張思明教學(xué)經(jīng)驗(yàn)：“燒中段”的數(shù)學(xué)教育

張思明教學(xué)經(jīng)驗(yàn)：“燒中段”的數(shù)學(xué)教育

張思明教育教學(xué)藝術(shù)系列報(bào)道之一　

作為一名多年從事數(shù)學(xué)教育工作的教師，張思明對(duì)數(shù)學(xué)的感情是無(wú)比深厚的。他堅(jiān)信，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美，就有智慧的靈光。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，唯有數(shù)學(xué)——幾乎能給予以上的一切！

　　雖然自己時(shí)時(shí)體會(huì)著數(shù)學(xué)的魅力、享受著思考的樂(lè)趣，但在面對(duì)學(xué)生時(shí)，張思明曾經(jīng)不知道怎樣才能使他們愉悅地探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)天地里的寶藏。做班主任時(shí)，他做過(guò)一次調(diào)查，希望學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)他們心目中的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)問(wèn)題。孩子們幽默地給了他這樣的回答：“數(shù)學(xué)是一些居心叵測(cè)的成年人為青年學(xué)生挖的陷阱！”，“數(shù)學(xué)問(wèn)題是一些僅僅出現(xiàn)在課本和試卷上的，讓某些老師看著學(xué)生崴腳而感到竊喜的東西?！焙翢o(wú)疑問(wèn)，這種“幽默”只能給老師帶來(lái)心酸：那些奇妙的數(shù)學(xué)知識(shí)，原本應(yīng)該成為師生共同交流的彩虹，可是更多的時(shí)候，卻被無(wú)端地變?yōu)橹圃鞄熒嚯x的工具。辛苦備課的老師在學(xué)生眼里無(wú)非就是一些用心險(xiǎn)惡、挖坑布雷的高手而已。教師常說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”學(xué)生常說(shuō)：“數(shù)學(xué)是最難學(xué)的功課之一?！?

　　面對(duì)學(xué)生的感受，張思明開(kāi)始了痛苦的反思。他發(fā)現(xiàn)教師不停地給學(xué)生講數(shù)學(xué)，不停地帶著孩子們做訓(xùn)練，大量的習(xí)題做下來(lái)，孩子卻越來(lái)越不喜歡數(shù)學(xué)了。對(duì)此，他做了一個(gè)精彩的比喻：“仔細(xì)回想起來(lái)，我們的工作就像在燒一條魚(yú)。我們只關(guān)注魚(yú)的中段，而不管魚(yú)頭、魚(yú)尾是什么樣子的。我們教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，什么地方是它的來(lái)源、有什么應(yīng)用等問(wèn)題都不告訴學(xué)生，而是非常努力地只去做中段的訓(xùn)練，不停地讓學(xué)生接觸題型，做各種各樣的難題，以為這樣就能掌握數(shù)學(xué)了。”沒(méi)有了源和流的數(shù)學(xué)，還是本來(lái)意義上的數(shù)學(xué)嗎？魚(yú)的中段可能肉最多，但沒(méi)有看到“全魚(yú)”，學(xué)生連“吃的興趣”都沒(méi)有，還怎么可能享受“魚(yú)的美味”呢？

　　如何調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，成了張思明苦苦思索的問(wèn)題。去美國(guó)考察的時(shí)候，“烤面包的程序設(shè)計(jì)”、“用虛擬現(xiàn)實(shí)的計(jì)算機(jī)技術(shù)讓學(xué)生設(shè)計(jì)一輛自己認(rèn)為最好的自行車”等幾個(gè)案例給他留下了深刻印象。孩子們興高采烈，似乎不是在上課，而是在玩、在做游戲。教師也不會(huì)給出“標(biāo)準(zhǔn)答案”，而是鼓勵(lì)學(xué)生盡情地去創(chuàng)造。各種各樣的“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”設(shè)計(jì)，最重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到真實(shí)的體驗(yàn)，在體驗(yàn)中去理解知識(shí)，這樣獲得的知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是刻骨銘心的。而中國(guó)的教師又是怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)的呢？老師先講若干個(gè)例題，講清楚怎么去解這個(gè)問(wèn)題，要注意什么地方，什么地方注意不到就可能犯什么錯(cuò)誤。全部講清楚以后再讓學(xué)生們進(jìn)行一定量的習(xí)題訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練以后再做作業(yè)。這種“高效率”的教學(xué)忽視學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)，甚至“剝奪”了他們“犯錯(cuò)誤的權(quán)利”，學(xué)習(xí)過(guò)程本身所含的策略知識(shí)、隱性知識(shí)、元認(rèn)知的發(fā)展更無(wú)從談起。教師對(duì)于知識(shí)點(diǎn)和效率的過(guò)分關(guān)注，使學(xué)生往往沒(méi)有機(jī)會(huì)學(xué)到解決問(wèn)題的方法。這無(wú)異于“為了得到一個(gè)雞蛋，而殺死了一只會(huì)下蛋的雞”。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在培養(yǎng)人觀察問(wèn)題的全面性與深刻性、計(jì)劃策略的主導(dǎo)性與嚴(yán)密性、處理方法的條理性與簡(jiǎn)潔性、反思總結(jié)的批判性與概括性、前景預(yù)測(cè)的前瞻性與多樣性等方面，都具有獨(dú)一無(wú)二的優(yōu)勢(shì)。若要上述優(yōu)勢(shì)在教學(xué)實(shí)踐中真正得以落實(shí)，必須首先使學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、渴望學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　受到國(guó)外教育實(shí)踐的啟發(fā)，張思明找到了“魚(yú)頭”和“魚(yú)尾”。數(shù)學(xué)學(xué)科最本質(zhì)的問(wèn)題來(lái)源，是生活、社會(huì)和大自然。數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的終極目的，就是要促進(jìn)數(shù)學(xué)本身和其他各種科學(xué)的發(fā)展。它作為基礎(chǔ)來(lái)解決數(shù)學(xué)內(nèi)部和外部提出的各種各樣的問(wèn)題。于是，一個(gè)名詞出現(xiàn)在他的腦海中：“數(shù)學(xué)建?！?。數(shù)學(xué)建模就是把一個(gè)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)目坍?huà)、加工、抽象表達(dá)成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而選擇合適的正確的數(shù)學(xué)方法來(lái)求解。它是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

　　“數(shù)學(xué)建?！钡恼n堂教學(xué)是怎樣的？中學(xué)生能做“數(shù)學(xué)建?！眴?？什么樣的問(wèn)題適合他們?nèi)ソ＝鉀Q呢？教師又該發(fā)揮怎樣的作用呢？