小學數學比和比例的教案 教學資料 教學設計

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比和比例

(二十七)比和比的應用

教學內容:比和按比例分配問題。

教學要求:

    1.使學生進一步認識比的意義和基本性質,掌握求比值和化簡比的方法,弄清兩者的區(qū)別,能根據比和除法的關系求已知比值的比里的未知項。

    2.使學生進一步認識按比例分配問題的結構特征,加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法,提高分析推理和解答應用題的能力。

教學過程:

一、揭示課題

    這節(jié)課,復習比的知識和比的應用。(板書課題)通過復習,要進一步理解和掌握比的知識,能應用比的意義正確解答按比例分配問題。

二、復習比的知識

  1.復習比的意義。

    (1) 提問:什么叫做比?(板書:比:兩個數相除又叫兩個數的比。)

    (2) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數相除的關系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分數相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書,前項    后項    比值)提問:什么是比的比值?(板書:比值 :比的前項除以后項所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書:前項÷后項=比值)

    (3) 做練習二十六第1題

    指名兩人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正。追問:我們求比值的方法是怎樣的?(板書:一般方法前項除以后項)這里的比值都是什么數?還可以是怎樣的數?(板書:結果是一個數)

  2.復習比的基本性質。

    (1) 請大家根據上面的式子,在課本上用字母表示比、除法和分數的關系。指名學生口答填寫出的等式。讓學生說明為什么b≠O。提問;誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分數又有什么不同?

    (2) 提問:誰來說說除法、分數有什么類似的性質?根據比和除法、分數的聯系,比有怎樣的基本性質?(板書:比的基本性質)誰來舉例說明一個比的前項、后項都乘或除以同一個不等于O的數,大小不變。(學生口答,老師板書)讓學生填寫課本上的例子,然后口答。提問:比的基本性質有什么應用?(板書:化簡比)

    (3) 做練習二十六第2題。

  指名兩人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正。追問:我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書:比的前項、后項都乘或除以相同的數(零除外)】化簡的結果是一個什么?(板書:是一個比)向學生說明要化成最簡整數比。

  3.比較求比值和化簡比。

    (1)引導比較。

       現在請同學們把剛才求比值和現在的化簡比來比較一下,它們各自的依據和方法有什么區(qū)別,結果有什么區(qū)別?(根據學生的回答,把前面的板書按書上的對比表補充完整,并強調兩者在解答的根據、方法和表示的結果上的不同點。)

    (2)做練習(略)

三、復習按比例分配

  1.說明:應用比的知識,可以計算按比例分配問題。

  2.做練習二十六第5題。

    (1)讓學生說一說這里已知什么條件,求什么問題。

       提問:這是什么應用題?(板書:按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點?

    (2)讓學生說一說這道題要怎樣想。

    (3)提問:你認為解答按比例分配問題的關鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數的幾分之幾是多少)

  3.做練習二十六第6、7題。

     讓學生說一說要怎樣想。指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正。

四、綜合練習

    求未知數x。

       1.3 :x=6                         =0.5

      學生分兩組,每組一題做在練習本上。指名口答,老師板書,結合讓學生說明怎樣想的。

 五、課堂小結

    指名學生歸納說明本節(jié)課復習的內容及自己的收獲。

六、課堂作業(yè)

數訓。

(二十八)比例和比例尺

教學內容:比例的知識和比例尺的計算。

教學要求:

     1.使學生加深認識比例的意義和基本性質,能判斷兩個比能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

     2.使學生掌握比例尺的意義,能正確地進行有關比例尺的計算,培養(yǎng)學生運用知識的能力。

教學過程:

一、揭示課題

    在復習了比的知識后,這節(jié)課復習比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)

二、復習比例知識

  1.復習比例的意義。

    (1)提問:上面的比能組成哪些比例?為什么?

        什么叫做比例?(板書:比例:表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

    (2)學生練習。

        讓學生在練習本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例,老師板書。提問:比和比例有什么區(qū)別?說明:比和比例的意義不同,比表示兩個數相除的關系.比例表示兩個比的相等關系;組成比和比例的項不同,比只有兩項,比例有四項。

  2.復習比例的基本性質。

    (1)提問:比例的基本性質是什么?(板書;比例的基本性質:外項的積等于內項的積。)請同學們按照比例的基本性質,根據O.4 :3=2 :15,寫出內項積等于外項積的式子。追問:比例的基本性質和比的基本性質有什么不同?

    (2)解比例。

      學習比例的基本性質有什么作用?(板書:解比例)

做練習二十六第3題。指名兩人板演,其余學生寫在練習本上。集體訂正。大家總結一下解比例的過程。指出:解比例要先根據比例的基本性質,寫成積相等的式子,再求出等式里未知的因數x。

三、復習比例尺計算

  1.說明:應用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關問題。(板書:比例尺)

  2.復習比例尺的意義.

      請同學們自己閱讀第155頁上關于比例尺的內容,進一步弄清什么是比例尺,比例尺有幾種形式。提問:什么是比例尺?(板書:圖上距離 : 實際距離=比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數值比例尺的例子,并且說明它實際表示什么意思?(根據學生舉例板書出一個比例尺,讓學生說說圖上距離是實際距離的幾分之一,實際距離是圖上距離的多少倍)

  3.學生討論、操作。

      如果學校平面圖的比例尺是l :1000,它表示什么意思?圖上l厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學生畫在練習本上,然后交換檢查)

四、綜合練習

  1.歸納復習內容。

     讓學生說-說本節(jié)課復習的具體內容。

  2.做練習二十六第4題。

     學生先自己思考,然后指名口答。

五、布置作業(yè)

數訓。

 (二十九)正、反比例及應用題

教學內容:正、反比例的意義和正、反比例應用題。

教學要求:

     1.使學生更清楚地認識正比例和反比例關系的特征,能正確判斷成正比例關系或反比例關系的量。

     2.使學生進一步掌握正比例和反比例應用題的數量關系、解題思路,能正確地解答成正、反比例關系的應用題。進一步培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能力。

教學過程:

一、揭示課題

    這節(jié)課,復習正、反比例關系和正、反比例應用題。(板書課題)通過復習,要進一步認識正、反比例的意義,掌握正、反比例應用題的數量關系、解題思路和解題方法,能更正確地判斷成正、反比例關系的量,正確地解答正、反比例應用題。

二、復習正、反比例的意義

  1.復習正、反比例的意義。

    提問:如果用x和y表示成比例關系的兩種相關聯的量,(板書:x、y是相關聯的量)那么,什么情況下成正比例關系,什么情況下成反比例關系?想一想,成正比例關系和成反比例關系的兩種量有什么相同點和不同點?指出:正比例關系和反比例關系的相同點是:都有相關聯的兩種量(x和y),一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點是:成正比例關系的兩種量中相對應數值的比值一定,成反比例關系的兩種量中相對應數值的積一定。

  2. 判斷x和y這兩種量成什么關系,為什么?

      (1)y=8x            (2)y=

      指出:我們根據正、反比例關系的特點,可以判斷兩種相關聯的量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關系,我們就可以應用比例的知識,根據比值相等或者積相等的數量關系來解答。

三、復習正、反比例應用題

  1.做練習二十六第8、9題。

     讓學生讀題,判斷每題里兩種量成什么比例。提問:這道題成正比例或反比例的關系,各要根據什么相等來列式解答?指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,突出列式的等量關系是比值還是積一定。

  2.啟發(fā)學生思考:

     你認為正比例應用題實際上是我們過去學過的哪一類應用題?反比例應用題是哪一類應用題?怎樣解答正、反比例應用題?指出:用比例知識解答應用題,要先判斷兩種相關聯的量成什么比例。如果成正比例,根據比值相等列等式解答;如果成反比例,根據積相等列等式解答。

四、課堂小結

    成正、反比例的量各有什么特點?成正、反比例量的應用題要怎樣解答?

五、課堂作業(yè)

   數訓。