小學數(shù)學比和比例的教案 教學資料 教學設(shè)計

小學數(shù)學比和比例的教案 教學資料 教學設(shè)計

比和比例

(二十七)比和比的應(yīng)用

教學內(nèi)容：比和按比例分配問題。

教學要求：

    1.使學生進一步認識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項。

    2.使學生進一步認識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

教學過程：

一、揭示課題

    這節(jié)課，復(fù)習比的知識和比的應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習，要進一步理解和掌握比的知識，能應(yīng)用比的意義正確解答按比例分配問題。

二、復(fù)習比的知識

  1．復(fù)習比的意義。

    (1) 提問：什么叫做比?(板書：比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。)

    (2) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數(shù)相除的關(guān)系?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分數(shù)相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書，前項    后項    比值)提問：什么是比的比值?(板書：比值 ：比的前項除以后項所得的商)那么怎樣求一個比的比值?(板書：前項÷后項＝比值)

    (3) 做練習二十六第1題

    指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的?(板書：一般方法前項除以后項)這里的比值都是什么數(shù)?還可以是怎樣的數(shù)?(板書：結(jié)果是一個數(shù))

  2．復(fù)習比的基本性質(zhì)。

    (1) 請大家根據(jù)上面的式子，在課本上用字母表示比、除法和分數(shù)的關(guān)系。指名學生口答填寫出的等式。讓學生說明為什么b≠O。提問；誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分數(shù)又有什么不同?

    (2) 提問：誰來說說除法、分數(shù)有什么類似的性質(zhì)?根據(jù)比和除法、分數(shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)?(板書：比的基本性質(zhì))誰來舉例說明一個比的前項、后項都乘或除以同一個不等于O的數(shù)，大小不變。(學生口答，老師板書)讓學生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(板書：化簡比)

    (3) 做練習二十六第2題。

  指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書：比的前項、后項都乘或除以相同的數(shù)(零除外)】化簡的結(jié)果是一個什么?(板書：是一個比)向?qū)W生說明要化成最簡整數(shù)比。

  3．比較求比值和化簡比。

    (1)引導(dǎo)比較。

       現(xiàn)在請同學們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別?(根據(jù)學生的回答，把前面的板書按書上的對比表補充完整，并強調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點。)

    (2)做練習（略）

三、復(fù)習按比例分配

  1.說明：應(yīng)用比的知識，可以計算按比例分配問題。

  2.做練習二十六第5題。

    (1)讓學生說一說這里已知什么條件，求什么問題。

       提問：這是什么應(yīng)用題?(板書：按比例分配問題)按比例分配問題有什么特點?

    (2)讓學生說一說這道題要怎樣想。

    (3)提問：你認為解答按比例分配問題的關(guān)鍵是什么?按怎樣的方法來解答?求一個數(shù)的幾分之幾是多少)

  3．做練習二十六第6、7題。

     讓學生說一說要怎樣想。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

四、綜合練習

    求未知數(shù)x。

       1．3 ：x＝6                         =0．5

      學生分兩組，每組一題做在練習本上。指名口答，老師板書，結(jié)合讓學生說明怎樣想的。

 五、課堂小結(jié)

    指名學生歸納說明本節(jié)課復(fù)習的內(nèi)容及自己的收獲。

六、課堂作業(yè)

數(shù)訓(xùn)。

(二十八)比例和比例尺

教學內(nèi)容：比例的知識和比例尺的計算。

教學要求：

     1．使學生加深認識比例的意義和基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。

     2．使學生掌握比例尺的意義，能正確地進行有關(guān)比例尺的計算，培養(yǎng)學生運用知識的能力。

教學過程：

一、揭示課題

    在復(fù)習了比的知識后，這節(jié)課復(fù)習比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)

二、復(fù)習比例知識

  1.復(fù)習比例的意義。

    (1)提問：上面的比能組成哪些比例?為什么?

        什么叫做比例?(板書：比例：表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

    (2)學生練習。

        讓學生在練習本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什么區(qū)別?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系．比例表示兩個比的相等關(guān)系；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。

  2．復(fù)習比例的基本性質(zhì)。

    (1)提問：比例的基本性質(zhì)是什么?(板書；比例的基本性質(zhì)：外項的積等于內(nèi)項的積。)請同學們按照比例的基本性質(zhì)，根據(jù)O．4 ：3＝2 ：15，寫出內(nèi)項積等于外項積的式子。追問：比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?

    (2)解比例。

      學習比例的基本性質(zhì)有什么作用?(板書：解比例)

做練習二十六第3題。指名兩人板演，其余學生寫在練習本上。集體訂正。大家總結(jié)一下解比例的過程。指出：解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫成積相等的式子，再求出等式里未知的因數(shù)x。

三、復(fù)習比例尺計算

  1．說明：應(yīng)用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關(guān)問題。(板書：比例尺)

  2．復(fù)習比例尺的意義．

      請同學們自己閱讀第155頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容，進一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什么是比例尺?(板書：圖上距離 : 實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數(shù)值比例尺的例子，并且說明它實際表示什么意思?(根據(jù)學生舉例板書出一個比例尺，讓學生說說圖上距離是實際距離的幾分之一，實際距離是圖上距離的多少倍)

  3．學生討論、操作。

      如果學校平面圖的比例尺是l ：1000，它表示什么意思?圖上l厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學生畫在練習本上，然后交換檢查)

四、綜合練習

  1．歸納復(fù)習內(nèi)容。

     讓學生說-說本節(jié)課復(fù)習的具體內(nèi)容。

  2．做練習二十六第4題。

     學生先自己思考，然后指名口答。

五、布置作業(yè)

數(shù)訓(xùn)。

 (二十九)正、反比例及應(yīng)用題

教學內(nèi)容：正、反比例的意義和正、反比例應(yīng)用題。

教學要求：

     1.使學生更清楚地認識正比例和反比例關(guān)系的特征，能正確判斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。

     2.使學生進一步掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。進一步培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能力。

教學過程：

一、揭示課題

    這節(jié)課，復(fù)習正、反比例關(guān)系和正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習，要進一步認識正、反比例的意義，掌握正、反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，能更正確地判斷成正、反比例關(guān)系的量，正確地解答正、反比例應(yīng)用題。

二、復(fù)習正、反比例的意義

  1.復(fù)習正、反比例的意義。

    提問：如果用x和y表示成比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：x、y是相關(guān)聯(lián)的量)那么，什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系?想一想，成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種量有什么相同點和不同點?指出：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點是：都有相關(guān)聯(lián)的兩種量(x和y)，一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點是：成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的比值一定，成反比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的積一定。

  2. 判斷x和y這兩種量成什么關(guān)系，為什么?

      (1)y＝8x            (2)y＝

      指出：我們根據(jù)正、反比例關(guān)系的特點，可以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關(guān)系，我們就可以應(yīng)用比例的知識，根據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關(guān)系來解答。

三、復(fù)習正、反比例應(yīng)用題

  1．做練習二十六第8、9題。

     讓學生讀題，判斷每題里兩種量成什么比例。提問：這道題成正比例或反比例的關(guān)系，各要根據(jù)什么相等來列式解答?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，突出列式的等量關(guān)系是比值還是積一定。

  2．啟發(fā)學生思考：

     你認為正比例應(yīng)用題實際上是我們過去學過的哪一類應(yīng)用題?反比例應(yīng)用題是哪一類應(yīng)用題?怎樣解答正、反比例應(yīng)用題?指出：用比例知識解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果成正比例，根據(jù)比值相等列等式解答；如果成反比例，根據(jù)積相等列等式解答。

四、課堂小結(jié)

    成正、反比例的量各有什么特點?成正、反比例量的應(yīng)用題要怎樣解答?

五、課堂作業(yè)

   數(shù)訓(xùn)。