小學數(shù)學反比例的意義的教案 教學資料 教學設計

小學數(shù)學反比例的意義的教案 教學資料 教學設計

反比例的意義

教學內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。

教學要求：

     1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

     2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識反比例關系的意義。

教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

  1．正比例關

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

    判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

   2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

    (1)時間一定，行駛的速度和路程。

    (2)數(shù)量一定，單價和總價。

   3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

   4．引入新課。

  如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

二、自主探究：

  1．教學例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

每天運的數(shù)量（噸）   10  20  30  40  50  ……

所需的天數(shù)                 

在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學生口答討論的結果，得出：

    (1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

    (2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

    (3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

  2．教學例1

    出示例1。

    請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

  3．概括反比例的意義。

    (1)綜合例1、例2的共同點。

      提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

    (2)概括反比例意義。

    例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：x×y=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

  4．具體認識。

    (1)提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

      例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

    (2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?

    (3) 判斷。

    現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

  5．教學例3。

      出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?

三、鞏固練習

  用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

  1．做"練一練"。

     指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)

  2．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?

     一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

  3．做練習十二第1題。

四、課堂小結

    這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

  練習十二第2~4題。